കൊച്ചിയിലെ പൈ ദോശക്കും അമർചിത്രകഥയിലെ പൈക്കും ഇല്ലാത്ത പ്രത്യേകതയുള്ള, കൃത്യമായ കണക്കുള്ള പൈ, ആ കണക്കിൽ മാർച്ച് 14 പൈ ദിനമാണ്; ആ രസകരമായ കഥയിങ്ങനെ

പ്രസാദ് നാരായണൻ

മലയാളിക്ക് പൈ എന്നാൽ ദോശയുടെ പെരുമ വിദേശത്തു വരെ എത്തിച്ച കൊച്ചിയിലെ പൈ ദോശ കഥ. കുട്ടികൾക്കാകട്ടെ അമർചിത്രകഥയിലൂടെ പുരാണകഥാപാത്രങ്ങളെ വിരൽത്തുമ്പിലെത്തിച്ച രസകരമായ കഥ എന്നാൽ ആ കണക്കിൽ പെടാത്ത കൃത്യമായ കണക്കുള്ള പൈ യുടെ ദിവസമാണ് മാർച്ച് 14 പൈദിനം .കൊച്ചിയിലെ പൈ ദോശക്കും , അമർചിത്രകഥയിലെ പൈക്കും ഇല്ലാത്ത പ്രത്യേകതയുള്ള ,കൃത്യമായ കണക്കുള്ള പൈ.ഐൻസ്റ്റൈനെ തെറ്റിച്ച് മാപ്പ് പറയിച്ച പൈ ഒരു വല്ലാത്ത സംഖ്യ, വൃത്തപരിധിക്ക് വ്യാസവുമായുള്ളനുപാതമാകുന്ന പൈ ഒരു വല്ലാത്ത സംഖ്യ. അതെ നമ്മെ കുട്ടിക്കാലത്തു കണക്കില്ലാതെ വട്ടം ചുറ്റിച്ച ആ പൈയുടെ ദിനമാണ് മാർച്ച് 14. അതെങ്ങനെയെന്നല്ലേ ഇതാ ആ കഥ.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രമുഖവും ഏറ്റവും പ്രശസ്തവുമായ സ്ഥിരാംഗമാണ് പൈ. എല്ലാ വർഷവും മാർച്ച് 14 പൈ ദിനമായി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ആഘോഷിക്കുന്നു. അതിനു മറ്റൊന്നുമല്ല കാരണം, ഈ തീയതി അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന ആദ്യ മൂന്ന് അക്കങ്ങളാണ് പൈ- മാർച്ച് 14 അല്ലെങ്കിൽ 3/14

പുരാതന ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരിൽ ഒരാളായ ആർക്കിമിഡീസ് (ബിസി 287-212) ആണ് Pi യുടെ ആദ്യ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തിയതെന്നാണ് പാശ്ചാത്യ ഗവേഷകർ അവകാശപ്പെടുന്നത്. എന്നാൽ അതിന് നൂറ്റാണ്ടുകൾ മുമ്പു തന്നെ ബിസി 1500-1000 കാലഘട്ടത്തിലെ പുരാതന സംസ്‌കൃത ഗ്രന്ഥമായ ഋഗ്വേദത്തിൽ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഒരു കുഴിയുടെ ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ മൂന്നിരട്ടിയാണെന്ന് അവകാശപ്പെടുന്ന ബൗധായന സുലബസൂത്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ് പൈ. സർക്കിളിന്റെ വലിപ്പം ഏതു തന്നെയായാലും ഈ അനുപാതം എപ്പോഴും പൈയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. ദശാംശ രൂപത്തിൽ, പൈയുടെ മൂല്യം 3.14 ആണ്. ഒരു സംഖ്യ എന്ന നിലയിൽ, അത് ആവർത്തനമോ പാറ്റേണുകളോ ഇല്ലാതെ അനന്തമായി ഇതു തുടരും. ഗ്രീക്ക് അക്ഷരരൂപമാണ് ഇതിനെ സൂചിപ്പിക്കുവാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാലയിലെ പതിനാറാമത്തെ അക്ഷരമാണ് പൈ. ഈ അനുപാതത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിനായി 1706-ൽ ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ വില്യം ജോൺസ് pi എന്ന ചിഹ്നം സ്വീകരിച്ചു. പിന്നീട് സ്വിസ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലർ ഇത് ജനപ്രിയമാക്കി.

ദശാംശ രൂപത്തിൽ, പൈയുടെ മൂല്യം ഏകദേശം 3.14 ആണ്. എന്നാൽ അതിന്റെ ദശാംശ രൂപം അവസാനിക്കുന്നുമില്ല , ആവർത്തനമായി മാറുന്നുമില്ല. 18 ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളിൽ മാത്രം, പൈ യുടെ വില 3.141592653589793238 ആണ്. എന്നാൽ ചുരുക്കെഴുത്ത് ഉപയോഗപ്രദമായതിനാൽ ആദ്യ രണ്ടു ദശാംശ സംഖ്യകളായി നിശ്ചയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സാധാരണ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്ക് വിരലിലെണ്ണാവുന്ന അക്കങ്ങൾ മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂവെങ്കിലും, പൈയുടെ അനന്തമായ സ്വഭാവം മനഃപാഠമാക്കുന്നതും കൂടുതൽ കൂടുതൽ അക്കങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടുന്നതും രസകരമായ ഒരു വെല്ലുവിളിയാക്കുന്നു.

പൈയുടെ പ്രകൃതിയും ചരിത്രവും

പൈ ഏറ്റവും അറിയപ്പെടുന്ന ഗണിത സ്ഥിരാങ്കങ്ങളിലൊന്നാണ്, ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവും വ്യാസവുമായുള്ള അനുപാതമാണ്. അതായത്, ഏതൊരു വൃത്തത്തിന്റെയും ചുറ്റുമുള്ള ദൂരം കുറുകെയുള്ള ദൂരത്തിന്റെ മൂന്നിരട്ടിയേക്കാൾ അല്പം കൂടുതലാണ് എന്നാണർത്ഥം ഇത് വളരെ രസകരമായ ഒരു ചോദ്യം ഉയർത്തുന്നു: പൈ എന്നത് ഒരു വൃത്തത്തിന് ചുറ്റുമുള്ള ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള നീളങ്ങളുടെ എണ്ണമാണെങ്കിൽ, അതിന് അവസാനമില്ലാതാകുന്നത് എങ്ങനെ?

പൈ: ഒരു വറ്റാത്ത പസിൽ

നൂറ്റാണ്ടുകളായി ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ആളുകൾ പൈ ഉണർത്തിയ ദുരൂഹതയിൽ ആകൃഷ്ടരാണ്. നിരവധി ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ – ഫിബൊനാച്ചി, ന്യൂട്ടൺ, ലെയ്ബ്‌നിസ്, ഗൗസ് തുടങ്ങിയ പ്രശസ്തരായ ആളുകൾ മുതൽ നിരവധി അറിയപ്പെടാത്ത ഗണിതശാസ്ത്ര മനസ്സുകൾ വരെ – പൈയുടെ ദുരൂഹത കണ്ടെത്താനായി ശ്രമിച്ചു. ഇപ്പോഴും അദ്ധ്വാനിക്കുന്നവരുണ്ട്. ചിലർ അവരുടെ ജീവിതത്തിന്റെ നല്ല ഭാഗങ്ങൾ ആ അക്കങ്ങൾ കണ്ടെത്താനായി മാത്രം ചെലവഴിച്ചു.

പൈയുടെ ആദ്യകാല ദശാംശ ഏകദേശങ്ങൾ പല തരത്തിൽ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, പുരാതന ബാബിലോണിൽ, കെട്ടിടങ്ങളുടെയും അതിർത്തികളുടെയും സ്ഥാനങ്ങൾ അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന കയർ സ്‌ട്രെച്ചറുകൾ പൈ = 3.125 ആയി കണക്കാക്കുന്നു. പുരാതന ഈജിപ്തുകാർ അനുപാതം 3.16 ആയി നിശ്ചയിച്ചു. പൈയുടെ ആദ്യകാല കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പ്രധാനമായും ഈ അളവുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. എഡി 455-ൽ ഈ മൂല്യം ലോകത്തിന് മുന്നിൽ കൊണ്ടുവന്നത് ബഹുമാനപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ആര്യഭട്ടയാണ് . പൈയുടെ മൂല്യം കണക്കാക്കുന്നതിലേക്ക് നയിച്ച അൽഗോരിതത്തിന്റെ മുഖ്യഘടകമാണ് ആര്യഭട്ടൻ സൃഷ്ടിച്ച പോളിഗോൺ ഡബ്ലിംഗ് രീതി. വർഷങ്ങൾക്ക് ശേഷം, മാധവ പൈയുടെ മൂല്യം 11 സ്ഥലങ്ങളിലേക്ക് കണക്കാക്കി.

1600കളുടെ ആരംഭം വരെ ലോകമെമ്പാടുമുള്ള രാജ്യങ്ങളിലെ വിവിധ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ കൂടുതൽ കാര്യക്ഷമവും കൃത്യവുമായ ഫലങ്ങളോടെ പൈ കണക്കാക്കാൻ ആർക്കിമിഡീസിന് സമാനമായ രീതികൾ ഉപയോഗിച്ചു. 1630-ൽ, ഓസ്ട്രിയൻ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനായ ക്രിസ്റ്റോഫ് ഗ്രീൻ ബെർഗർ 1040 വശങ്ങളുള്ള ബഹുഭുജങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പൈയുടെ 38 അക്കങ്ങൾ കണക്കാക്കി, ഈ ബഹുഭുജ രീതി ഉപയോഗിച്ച് പൈയുടെ ഏറ്റവും മികച്ച കണക്കുകൂട്ടൽ രീതിയായിരുന്നു ഇത്.

യൂറോപ്പിലെ നവോത്ഥാനം പൈ എന്ന പേരിന്റെ സൃഷ്ടി ഉൾപ്പെടെ ഒട്ടേറെ പരീക്ഷണങ്ങൾക്കു വഴിതെളിച്ചു. 1647 വരെ ഇതിന് പ്രത്യേക നാമമോ ചിഹ്നമോ ഇല്ലായിരുന്നു. ഇംഗ്ലീഷ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ വില്യം ഓഗ്ട്രെഡ് തന്റെ പ്രസിദ്ധീകരണമായ ക്ലാവിസ് മാത്തമാറ്റികേയിൽ ഇതിനെ പൈ എന്ന് വിളിക്കാൻ തുടങ്ങി, എന്നാൽ 1737-ൽ ലിയോൺഹാർഡ് യൂലർ ഈ ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ചത് വരെ അത് വ്യാപകമായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടു. ഗ്രീക്ക് പദമായ പെരിമെട്രോസിന്റെ ആദ്യ അക്ഷരത്തിൽ നിന്നാണ് പൈ ലഭിച്ചത്. ‘ചുറ്റളവ്’ എന്നാണ് പെരിമെട്രോസിന്റെ അർത്ഥം.

ആധുനിക സാങ്കേതിക പുരോഗതിക്കൊപ്പം, പൈ ഇപ്പോൾ 31 ട്രില്യൺ അക്കങ്ങളായി കണക്കാക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, നമ്മുടെ നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന പ്രപഞ്ചത്തിലെ എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും ഫലത്തിൽ ഒരു പിഴവും കൂടാതെ നടത്താൻ കഴിയണമെങ്കിൽ ആദ്യത്തെ 40 എണ്ണം മാത്രമേ ആവശ്യമുള്ളൂ. ഓരോ തവണയും അക്ക റെക്കോർഡ് തകർക്കപ്പെടുമ്പോൾ ഇത് വാർത്തയാകുന്നു.

‘ഒരു കോമ പോലും ഇല്ലാതെ, ഒരു പേജ് മുഴുവനായി നീളുന്ന ഒരു റഷ്യൻ വാചകം നിങ്ങൾ കാണുകയാണെങ്കിൽ, അത് തീർച്ചയായും എഴുതിയത് ടോൾസ്റ്റോയ് ആയിരിക്കും. അതുപോലെ എവിടെയെങ്കിലും നിന്ന് ആരെങ്കിലും നിങ്ങൾക്ക് ഒരു എണ്ണമില്ലാത്ത അക്കങ്ങൾ നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അത് പൈയിൽ നിന്നാണെന്ന് പറയാനാകുമോ. ഗണിതലോകം കാത്തിരിക്കുന്നത് പൈയുടെ വിലയുടെ പാറ്റേണുകൾക്കും ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന നിയമങ്ങൾക്കുമാണ്

ലാറി ഷായുടെ പൈ ദോശ

1989-ൽ ലാറി ഷായാണ് പൈ ദിനം ആചരിക്കുന്നത് തുടങ്ങിവച്ചത്. ഷാ ഒരു ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായി ജോലി ചെയ്തിരുന്ന സാൻഫ്രാൻസിസ്കോ എക്സ്പ്ലോററ്റോറിയത്തിലാണ് പൈ ദിനം ആദ്യമായി ആചരിക്കപ്പെട്ടത്. സഹപ്രവർത്തകരോടൊപ്പം ഒരു വൃത്തരൂപത്തിൽ പൈ എന്ന ഭക്ഷണപദാർഥം ഭക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് പ്രദക്ഷിണം വച്ചാണ് പൈ ദിനം ഷാ ആഘോഷിച്ചത്, ഇന്നും ഈ എക്സ്പ്ലോററ്റോറിയത്തിൽ പൈ ദിനം ആഘോഷിക്കുന്നത് തുടരുന്നു.

2004ലെ പൈ ദിനത്തിൽ പൈയുടെ 22,514 ദശാംശം വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ നോക്കിവായിച്ചുകൊണ്ട് വാർത്തകളിൽ ഇടം നേടി.2009 മാർച്ച് 12ന് പൈ ദിനം അംഗീകരിച്ചുകൊണ്ടുള്ള ബിൽ അമേരിക്കൻ സർക്കാർ പാസ്സാക്കി. 2010ലെ പൈ ദിനത്തിൽ ഗൂഗിൾ പ്രത്യേക ഡൂഡിൽ അവതരിപ്പിച്ചു. ഗൂഗിൾ എന്ന പദം വൃത്തങ്ങളുടെയും പൈ ചിഹ്നങ്ങളുടെയും മുകളിൽ നിൽക്കുന്നതാണ് ഈ ഡൂഡിൽ ചിത്രീകരിക്കുന്നത് ആചരിക്കുന്നത് തുടങ്ങിവച്ചത്. ഷാ ഒരു ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായി ജോലി ചെയ്തിരുന്ന സാൻഫ്രാൻസിസ്കോ എക്സ്പ്ലോററ്റോറിയത്തിലാണ് പൈ ദിനം ആദ്യമായി ആചരിക്കപ്പെട്ടത്. സഹപ്രവർത്തകരോടൊപ്പം ഒരു വൃത്തരൂപത്തിൽ പൈ എന്ന ഭക്ഷണപദാർഥം ഭക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് പ്രദക്ഷിണം വച്ചാണ് പൈ ദിനം ഷാ ആഘോഷിച്ചത്, ഇന്നും ഈ എക്സ്പ്ലോററ്റോറിയത്തിൽ പൈ ദിനം ആഘോഷിക്കുന്നത് തുടരുന്നു.

2004ലെ പൈ ദിനത്തിൽ പൈയുടെ 22,514 ദശാംശം വരെയുള്ള അക്കങ്ങൾ നോക്കിവായിച്ചുകൊണ്ട് വാർത്തകളിൽ ഇടം നേടി.[6]2009 മാർച്ച് 12ന് പൈ ദിനം അംഗീകരിച്ചുകൊണ്ടുള്ള ബിൽ അമേരിക്കൻ സർക്കാർ പാസ്സാക്കി. 2010ലെ പൈ ദിനത്തിൽ ഗൂഗിൾ പ്രത്യേക ഡൂഡിൽ അവതരിപ്പിച്ചു. ഗൂഗിൾ എന്ന പദം വൃത്തങ്ങളുടെയും പൈ ചിഹ്നങ്ങളുടെയും മുകളിൽ നിൽക്കുന്നതാണ് ഈ ഡൂഡിൽ ചിത്രീകരിക്കുന്നത്

പ്രശസ്തമായ പൈ ഡേ ജന്മദിനങ്ങൾ

യാദൃശ്ചികമായി, മാർച്ച് 14 ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീന്റെ ജന്മദിനമാണ്. ഐൻസ്റ്റീൻ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനുമായിരുന്നു, ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിലൂടെ പ്രശസ്തനായി. അഭിനേതാക്കളായ ബില്ലി ക്രിസ്റ്റൽ, മൈക്കൽ കെയ്ൻ, ഒളിമ്പിക് ഗോൾഡ് മെഡലിസ്റ്റ് സിമോൺ ബൈൽസ് എന്നിവരുൾപ്പെടെ മാർച്ച് 14, പൈ ദിനത്തിൽ ജനിച്ച നിരവധി പ്രശസ്തരായ ആളുകളുണ്ട്.